O modelo hidrológico utilizado para se estudar as condições de escoamento superficial na bacia do Alto Tietê, foi o modelo chuva-vazão denominado CABC – Análise de Bacias Complexas, desenvolvido pela Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica-FCTH.
O referido modelo utiliza como técnicas de simulação os algorítmos do Soil Conservation Service (SCS) para o cálculo do hidrograma superficial e o método de Muskingun para amortecimento de cheias em canais naturais.
Para calibração do modelo, foram utilizados os dados básicos do evento chuvoso ocorrido em 1983. Um resumo dos dados deste evento foi apresentado no item 6.
No relatório PDAT-HI-RT-026 - “Consolidação dos Critérios Básicos”, estão apresentadas as principais diretrizes e critérios de projeto que nortearam os estudos de simulações hidrológicas do modelo CABC.
Após a calibração
do modelo hidrológico CABC, foi também processada a calibração
do modelo hidrodinâmico denominado CLIV, também desenvolvido
pela FCTH. Este modelo permite o cálculo de linha d’água
em canais regulares ou naturais, em regime hidráulico permanente
(“standard step method”) ou em regime de transitórios hidráulicos,
considerando-se as equações de Saint-Venant.
8.1 Estimativa do Número de Deflúvio "CN"
O algorítmo do “S.C.S.”, para o cálculo de chuva excedente, utiliza o conceito do “número de deflúvio” – CN, que procura definir, através de um único valor numérico, a influência do terreno no comportamento do escoamento superficial. A definição destes valores está associada à constituição geológica da área e ao tipo de cobertura/uso do solo.
A maior dificuldade na definição do “CN” para cada sub-bacia deve-se ao fato do mesmo ser resultado da composição de diversas parcelas de tipos de solos e coberturas associadas a áreas permeáveis e impermeáveis.
Para as parcelas das áreas consideradas em condições naturais, utilizaram-se os estudos apresentados no trabalho “Análise Geológica e Caracterização dos Solos da Bacia do Alto Tietê para a Avaliação do Coeficiente de Escoamento Superficial”, relatório PDAT1-GL-RT-037, mencionado na referência [14].
Para a estimativa da parcela impermeável
das sub-bacias, tomou-se como base a relação densidade populacional-área
impermeável constante do trabalho “Estimativa de Área Impermeável
de Macrobacias Urbanas”- (Campana e Tucci, 1994). As densidades populacionais
foram obtidas a partir dos estudos de atualização e projeção
populacional para a situação atual, 1998, e para o horizonte
de planejamento de 2020. Considerando os dados populacionais das diversas
regiões da RMSP, foram estimadas as seguintes faixas de densidades
demográficas regionais:
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noroeste |
oeste |
sudoeste |
sudeste/centro |
leste |
nordeste |
norte |
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Estes valores resultaram da análise
do crescimento médio de população, por região,
levando em conta os dados atualizados da EMPLASA (Quadro 5.2.4) e demais
análises apresentadas no item 5.2. A utilização desses
valores, nesta etapa do trabalho, foi feita a partir da sua adequação
para a segmentação das sub-bacias definida nas simulações
hidrológicas do modelo CABC.
8.2 Calibração do
Modelo Chuva-Vazão CABC
8.2.1 Condições de
áreas impermeáveis
A calibração do modelo
de transformação chuva-vazão CABC foi feita tomando-se
como base o evento chuvoso de 02/02/1983. Foram feitas simulações
para a bacia do Alto Tietê, até Edgard de Souza, excluindo-se
a bacia do rio Pinheiros. A bacia foi dividida em 99 sub-bacias,
conforme mostrado na Figura 8.2.1.
Considerando-se a caracterização hidrogeológica apresentada na referência [14], foram fixados os seguintes coeficientes permeáveis CN (bacia nas condições naturais de matas, prados, bosques, etc.):
Para o evento de 1983, as condições
gerais assumidas para a calibração do modelo estão
mostradas no Quadro 8.2.1.
Neste quadro, além dos coeficientes permeáveis CN, acima mencionados, estão apresentadas as parcelas de áreas impermeáveis (Aimp), estimadas para o ano de 1983, levando em conta as densidades populacionais para cada sub-bacia.
Quadro 8.2.1 – Condições
Gerais da Calibração
Figura 8.2.1- Bacia do Alto Tietê
– Rede da Macrodrenagem
8.2.2 Precipitação
A calibração do modelo CABC, para a rede hidrológica da Figura 8.2.1, foi efetuada considerando-se a chuva média acumulada em 24 horas igual a 100 mm, em toda a área de 3.230 km², com intervalo de tempo unitário igual a 0,50 horas. A distribuição espacial das chuvas considerou a distribuição das isoietas do evento ocorrido entre 01 e 02/02/83 (ver Ilustração 6.1), tendo-se definido um coeficiente adimensional para cada sub-bacia (relação entre a chuva média efetiva na sub-bacia e a chuva média em toda a bacia). Quanto à distribuição temporal de chuvas, foi adotada a distribuição observada em 1983, mostrada na Figura 7.2. Tais condições de chuva são aqui denominadas de Condição 1.
Após a calibração
do evento de 1983 para a Condição 1, simulou-se a mesma distribuição
espacial das chuvas, mantendo-se todas as demais características
da rede de drenagem, somente que adotando-se a distribuição
de Huff (1o. Quartil), também ilustrada na Figura
7.2. Esta última condição, aqui denominada de
Condição 2, foi simulada com o objetivo de analisar a sensibilidade
dessa distribuição temporal, uma vez que concentra um pouco
mais as chuvas acumuladas nas primeiras 8 horas e representa uma situação
mais crítica para as vazões.
8.2.3 Resultados da calibração das vazões
De acordo com as condições
da bacia no ano de 1983, o Quadro 8.2.3 seguinte mostra os resultados das
simulações para as Condições 1 e 2 de chuvas
consideradas.
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(m³/s) |
CONDIÇÃO 1 |
CONDIÇÃO 2 |
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As figuras 8.2.1 a 8.2.5 seguintes ilustram alguns hidrogramas típicos obtidos nos locais de interesse, para as duas condições de chuva simuladas. A figura 8.2.6 mostra a defasagem de picos do hidrograma afluente à barragem da Penha e daqueles formados imediatamente a jusante do Cabuçu de Cima, Aricanduva e Tamanduateí.
Figura 8.2.1 – Jusante da
Barragem da Penha
Figura 8.2.2 – Jusante da
Foz do Aricanduva
Figura 8.2.3 – Foz do Tamanduateí
Figura 8.2.4 – Foz do Pinheiros
Figura 8.2.5 – Barragem
Edgard de Souza
Figura 8.2.6 – Comportamentos
típicos da bacia
a montante e a jusante da
Penha
8.2.4 Comentários Preliminares
a)
resultados da Simulação da Condição 1
8.3 Calibração do Modelo Hidrodinâmico CLIV
Por ocasião do projeto básico de ampliação da calha do rio Tietê (Promon 86, Ref.[1]), dispunha-se da linha d’água máxima observada entre o reservatório de Edgard de Souza até as proximidades da barragem da Penha, durante o evento ocorrido em 02/02/83. Esta linha d’água corresponde a uma envoltória dos níveis máximos ocorridos, sendo que, não necessariamente, o N.A. máximo registrado em cada local tenha tido uma correspondência instantânea com os picos máximos de vazões observadas.
Dado que os picos ocorrem em diferentes posições horárias, ao longo da calha do rio Tietê, haveria que se investigar se o tempo de permanência das vazões elevadas é suficiente para que se possa calcular perfis de linha d’água remansada em regime hidráulico permanente, e até que ponto os efeitos hidrodinâmicos de transitórios hidráulicos afetam as condições de escoamento.
Para essa análise, dispõe-se de uma topobatimetria atualizada da calha do rio Tietê, realizada pela empresa MAUBERTEC, em abril/98, abrangendo o trecho compreendido entre as estacas 1055 (próximo à barragem móvel) e 2245 (jusante da barragem da Penha). Constatou-se que o fundo desta topobatimetria, realizada em 1998, praticamente coincide com o talvegue do rio, nas condições da topobatimetria realizada no ano de 1982, sobre as quais se supõe ter passado a enchente de 02/02/83.
Para a calibração do modelo CLIV, no referido trecho, que é o mais crítico sujeito às inundações, foram consideradas 33 seções espaçadas, em média, a cada 700 m.
Foram realizadas duas simulações: uma em regime gradualmente variado, considerando apenas as variações de vazão observadas em 1983 e outra em regime transitório, considerando os hidrogramas do Tietê na Penha e dos afluentes à calha, gerados pelo modelo CABC para o evento de 1983, desde a barragem da Penha até a região a montante da barragem móvel, localizada nas imediações da foz do rio Pinheiros. Por ocasião de cheias elevadas, como as ocorridas em 1983, supõe-se que a estrutura de controle de vazões de Retiro esteja sempre fechada, isolando o rio Tietê do Canal Inferior do rio Pinheiros.
8.3.1 Condições de contorno para o modelo o CLIV
Para o cálculo de linhas d’água, o modelo CLIV necessita uma condição de contorno que deve ser fornecida na última seção de controle a jusante do trecho em estudo. Esta condição de contorno pode ser um nível d’água fixo a jusante, para o caso do regime gradualmente variado, ou uma curva-chave, para o caso de cálculo em regime transitório.
Por ocasião do projeto da barragem móvel (ref. [3]), foi necessário definir-se uma curva cota-vazão no rio Tietê, nas imediações da estrutura de Retiro, a montante da barragem móvel, a qual foi aqui utilizada para efetuar a calibração da linha d’água observada a montante, em 1983, antes da implantação da barragem móvel. Para simular eventos posteriores à implantação da barragem móvel, é necessário avaliar os seus efeitos nos níveis de montante, considerando as perdas de carga localizadas produzidas por esta estrutura para diferentes níveis d’água.
A barragem móvel é dotada de 9 vãos de comportas, com largura de 8 m cada uma, tipo Volet, com soleira implantada na cota 712,60, totalizando um vão livre de 72 m. Foi dimensionada para descarregar uma vazão máxima da ordem de 800 m³/s, no N.A. máximo igual a 720,60, supondo-se nestas condições que, com as comportas totalmente abertas, o N.A. jusante é igual a 720,40. Em outras palavras, a vazão de projeto pode ser escoada com um desnivel de apenas 0,20 m.
Conforme a referência [13], o funcionamento hidráulico da barragem móvel assemelha-se ao de uma soleira plana submersa, cuja capacidade de vazão pode ser expressa pela seguinte expressão:
Q = C . HJ . L . (2gD H)1/2
onde: Q = vazão, m³/s
C = coeficiente de velocidade = a
. 31/2 . m0
a = HM / HJ = relação
entre a carga de montante e a carga de jusante
HJ = N.A. de jusante – cota da soleira da estrutura (el. 712,60),
metros
HM = N.A. de montante – cota da soleira da estrutura, metros
m0 = 0,385 = coeficiente de descarga
teórico para canais retangulares
L = largura livre da estrutura = 72 m
g = 9,81 m/s²
D H = (HM - HJ) = desnível
entre montante e jusante, metros
As figuras seguintes mostram os resultados dos cálculos efetuados para se avaliar a capacidade de vazão de projeto da barragem móvel antes e depois de sua construção.
Na Figura 8.3.2, os níveis d´água de jusante admitidos, para uma primeira estimativa da influência local da manutenção da barragem móvel, referem-se aos níveis calculados pelo remanso, a partir de Edgard de Souza (Promon 86).
Cálculos mais precisos e atualizados das conseqüências de sua permanência deverão levar em conta os efeitos de remanso (desde Edgard de Souza) que deverão ser avaliados, com auxílio do modelo CLIV, considerando-se coeficientes de perda de carga localizada (k), entre 1,10 e 1,20, na seção da barragem móvel.
Figura 8.3.1 – Curvas-chave
na barragem móvel
antes da ampliação
da calha
Figura 8.3.2 – Estimativa
das Curvas-chave na barragem móvel
após a ampliação
da calha
8.3.2 Calibração da Linha D’água de 1983
A figura 8.3.3 mostra os resultados
da calibração do modelo CLIV para duas condições:
O coeficiente de rugosidade de
Manning foi calibrado, obtendo-se o valor n=0,028, para as condições
da cheia analisada. O valor calibrado da rugosidade engloba as perdas de
carga distribuídas nos diversos trechos e as perdas de carga localizadas
nas regiões das pontes. Originalmente, o projeto Promon 86 considerou
n=0,027 e mais um coeficiente de perdas localizadas igual a 0,20, em cada
ponte.
O Quadro 8.3.1 mostra as características das seções de cálculo fornecidas ao modelo CLIV.
Quadro 8.3.1 – Características
das Seções de Cálculo
Figura 8.3.3 – Calibração
da Linha d’água de 1983
8.3.3 Análise da calibração
a) os resultados de níveis d’água, fornecidos pelo modelo CLIV, não apresentaram diferenças sensíveis para os dois regimes de cálculo, ou seja, em regime permanente ou regime transitório (ver figura 7.3.3); houve uma ligeira tendência dos níveis hidrodinâmicos serem um pouco mais baixos no trecho final da linha d’água remansada em relação aos do regime permanente;b) a calibração da cheia de 1983, efetuada no trecho mais crítico das inundações da RMSP, foi realizada apenas no trecho compreendido entre a barragem móvel e barragem da Penha, com o intuito de verificar as condições do projeto PROMON 86; esta calibração foi efetuada em época em que ainda não estavam disponíveis as seções topobatimétricas do trecho de jusante da barragem móvel até a barragem Edgard de Souza;
c) o diagnóstico da situação atual (condições da calha em 1998) também foram realizados para o mesmo trecho, a partir da seção de controle da barragem móvel; os diagnósticos de projeto para o ano 2020 foram realizados para toda a extensão da calha a ser ampliada, analisando-se a permanência ou retirada da barragem móvel.
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